منتديات مدرسة ظافر المصري

باشراف امتثال ابو جعب
 
الرئيسيةس .و .جبحـثالتسجيلالمجموعاتدخول
شاطر | 
 

 قواعد عامة في التحويل بين الأنظمة العددية

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
Admin
Admin


عدد المساهمات: 148
تاريخ التسجيل: 16/02/2008

مُساهمةموضوع: قواعد عامة في التحويل بين الأنظمة العددية   السبت ديسمبر 06, 2008 7:54 am

قواعد عامة في التحويل بين الأنظمة العددية




أولاً: التحويل إلى النظام العشري من أي نظام عددي آخر
للتحويل من أي نظام عددي إلى النظام عشري سواء كان العدد صحيح أو كسري، نستخدم القاعدة التالية:

an × Rn + an-1 × Rn-1 + ... + a2 × R2 + a1 R1 + a0 × R0 + a-1 × R-1 + a-2 × R-2 + ... + a -m × R-m
حيث:
R: هي أساس النظام المراد التحويل منه إلى النظام العشري (النظام الثنائي
الأساس هو العدد 2، النظام الثماني الأساس هو 8، النظام السادس عشري
الأساس هو 16... وهكذا).
a: هي معاملات العدد المراد تحويله. أي عدد حقيقي يتكون من مجموعة من المعاملات كما يلي:

anan-1...a2a1a0.a-1a-2...a-m
n,n-1,...,2,1,0,-1,-2,...,-m: تمثل ترتيب معاملات العدد، حيث n و m هي أعداد صحيحة.
مثال 1: حوّل الأعداد التالية إلى مكافئها في النظام العشري:
1. 2(101101.011)
2. 16(5AC)
3. 5(43.21)

الحل:
1. الأساس R = 2.
2(101101.011) = 1 × 25 + 0 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20 + 0 × 2-1 + 1 × 2-2 + 1 × 2-3
= 1 × 32 + 0 + 1 × 8 + 1 × 4 + 0 + 1 × 1 + 0 + 1 × 1/4 + 1 × 1/8
= 32 + 8 + 4 + 1 + 0.25 + 0.125 = 10(45.375)
2. الأساس R = 16
16(5AC) = 5 × 162 + A × 161 + C × 160
= 5 × 256 + 10 × 16 + 12 × 1
= 1280 + 160 + 12 = 10(1452)
3. الأساس R = 5
5(43.21) = 4 × 51 + 3 × 50 + 2 × 5-1 + 1 × 5-2
= 4 × 5 + 3 × 1 + 2 × 1/5 + 1 × 1/25
= 20 + 3 + 0.4 + 0.04 = 10(23.44)
ثانياً: التحويل من النظام العشري إلى أي نظام عددي
1. تحويل الأعداد الصحيحة
لتحويل الأعداد الصحيحة في النظام العشري إلى مكافئاتها في الأنظمة
العددية الأخرى نتبع الخطوات التالية، مع مراعاة أن R هي أساس النظام
المراد التحويل إليه:

  1. يتم قسمة العدد في النظام العشري على الأساس R، وأخذ الباقي الناتج من عملية القسمة والذي يتراوح ما بين (0 إلى R-1).
  2. نكرر عملية القسمة على العدد الناتج من عملية القسمة في الخطوة السابقة وأخذ الباقي في كل مرة حتى يصبح ناتج القسمة يساوي صفر.
  3. يتم كتابة البواقي الناتجة من الخطوتين السابقتين من أسفل إلى أعلى وكتابتها من اليسار إلى اليمين.

مثال 2: حوّل العدد 10(94) إلى مكافئه: الثنائي، السادس عشري، والثماني.
الحل:
1. نقوم بالقسمة على الأساس R = 2
94 ÷ 2 = 47 و الباقي 0
47 ÷ 2 = 23 و الباقي 1
23 ÷ 2 = 11 و الباقي 1
11 ÷ 2 = 5 والباقي 1
5 ÷ 2 = 2 و الباقي 1
2÷ 2 = 1 والباقي 0
1 ÷ 2 = 0 والباقي 1
10(94) = 2(0111101)

2. بالقسمة على الأساس R = 16
94 ÷ 16 = 5 والباقي 14 (14 = E)
5 ÷ 16 = 0 والباقي 5
10(94) = 16(E5)

3. نقسم على R = 8
94 ÷ 8 = 11 والباقي 6
11 ÷ 8 = 1 والباقي 3
1 ÷ 8 = 0 والباقي 1
10(94) = 8(631)
2. تحويل الكسور
لتحويل الكسر من النظام العشري إلى مكافئه في أي نظام عددي آخر، نتبع
الخطوات التالية، مع مراعاة أن R هي أساس النظام المراد التحويل إليه:

  1. نضرب الكسر المراد تحويله بالأساس R للنظام المراد التحويل إليه.
  2. نأخذ العدد الصحيح الناتج من عملية الضرب والذي يتراوح ما بين (0 إلى R-1).
  3. نقوم
    بضرب الكسر فقط الناتج من عملية الضرب السابقة بالأساس R مرة أخرى ونكرر
    الخطوة رقم 2 حتى يصبح الكسر الناتج من عملية الضرب يساوي صفر في حالة
    الكسور المنتهية. وفي حالة الكسور غير المنتهية (مثل الكسور الدورية)،
    نستمر بعملية الضرب وأخذ الأعداد الصحيحة الناتجة حتى نصل إلى دقة كافية.

مثال 3: حول الكسر 10(0.6875) إلى مكافئه: الثنائي، السادس عشري
الحل:
1. بالضرب بالأساس R = 2:
0.6875 × 2 = 1.375، الكسر = 0.375، العدد الصحيح = 1
0.375 × 2 = 0.75، الكسر = 0.75، العدد الصحيح = 0
0.75 × 2 = 1.5، الكسر = 0.5، العدد الصحيح = 1
0.5 × 2 = 1.0، الكسر = 0، العدد الصحيح = 1
10(0.6875) = 2(0.1011)
2. بالضرب بالأساس R = 16:
0.6875 × 16 = 11.0، الكسر = 0، العدد الصحيح = 11 (11 = B)
10(0.6875) = 16(0.B)
3. تحويل الأعداد الكسرية
لتحويل الأعداد الكسرية، يتم تحويل كل جزء على حدة (العدد الصحيح، والكسر) بالطرق السابقة ومن ثم دمج التحويلان الناتجان معاً.
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://imti.forum0.net
dode masri



عدد المساهمات: 1608
تاريخ التسجيل: 16/03/2008
العمر: 20

مُساهمةموضوع: رد: قواعد عامة في التحويل بين الأنظمة العددية   الأحد ديسمبر 07, 2008 6:05 pm

مشكوره يا احلى ست امتثال وكل عام وانت بالف خير
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو
shireen



عدد المساهمات: 692
تاريخ التسجيل: 02/03/2008
العمر: 23

مُساهمةموضوع: رد: قواعد عامة في التحويل بين الأنظمة العددية   السبت ديسمبر 27, 2008 9:56 pm

يسلمووو ست امتثال على الشرح
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو
عاشقة ميسي*



عدد المساهمات: 22
تاريخ التسجيل: 12/03/2008
العمر: 20

مُساهمةموضوع: رد: قواعد عامة في التحويل بين الأنظمة العددية   الأحد ديسمبر 28, 2008 11:52 am

شكرااااااا ماما
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو
عاشقة ميسي*



عدد المساهمات: 22
تاريخ التسجيل: 12/03/2008
العمر: 20

مُساهمةموضوع: رد: قواعد عامة في التحويل بين الأنظمة العددية   الأحد ديسمبر 28, 2008 11:52 am

على الموضوع
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو
 

قواعد عامة في التحويل بين الأنظمة العددية

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

 مواضيع مماثلة

-
» قواعد السعاده السبع
» دعوة عامة
» اسئلة واجوبة عامة
» مواقع عامة توفر كول ما تحتاجة
»  حصري علي منتدي اصدقاء البريد المصري قرار وزير الماليه بشأن قواعد صرف العلاوه الشهريه ال 10%

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
منتديات مدرسة ظافر المصري ::  :: -